35. Herbstschule für Hochenergiephysik 2003

Voraussetzungen

• Bedeutung und Berechnung von Feynman-Diagrammen
• Behandlung von Störungstheorie auf Schleifen-Niveau
• Vertrautheit mit Dimensionaler Regularisierung und MSbar-Subtraktion

Ziele

• Vermittlung von Techniken zur Aufstellung von Renormierungsgruppengleichungen (RGE's)
• Verständnis von Sinn und Nutzen RG-verbesserter Störungstheorie
• Effektive Theorien als Mittel, um in QCD störungstheoretische und nicht-störungstheoretische Effekte systematisch voneinander zu trennen.

Literatur (enthält wesentlich mehr als in der Übung vorkommt!)

• Renormalization, by J. Collins, Cambridge University Press
• Heavy Quark Physics, by Aneesh V. Manohar and Mark B. Wise, Cambridge Unive rsity Press
• Weak Interactions and Modern Particle Theory, by H. Georgi (out of print ... but available here for free!)
• An Introduction to Quantum Field Theory, M. E. Peskin and D.V. Schroeder, Addison Wesley

Program

• Ein-Schleifen-Renormierung der Phi^4-Theorie
  • Lösung der Renormierungs-Gruppen-Gleichungen (RGE's)
  • Summation grosser Logarithmen zu allen Ordnungen
  • "Power Counting"
• Relation zwischen dem On-shell- und MSbar-Subtractionsschema
• Zwei-Schleifen-Renormierung der Phi^4-Theorie (optional, for cracks!)
  • Richtige Behandlung von Subdivergenzen
  • Lösung der RGE's
• Callen-Symanzik-Equation (optional)
  • Bedeutung der Wellenfunktions-Renormierung
• Anwendung: Effectives Potential in der Phi^4-Theorie
  • Stöungstheorie Ordnung-für-Ordnung versus Summation von Logarithmen
  • solution of Callen-Symanzik-Equation
• Anwendung: Unification of Gauge Couplings
• Anwendung: Higgs Masses in the MSSM: Standard Model as an Effective Theory of the MSSM
  
• RGE's in QCD
  • Lambda_QCD
  • Eichsymmetrie
• Zusammengesetzte Operatoren: Phi^2-Operator in der Phi^4-Theorie (ohne Mischung)
• QCD-Renormierung des schwachen Stroms und des semileptonischen schwachen Hamiltonians
  • erhaltener Strom (Symmetrie) und Renormierung
  • Fermi-Theorie für semileptonische Zerfäle
  • Ausintegration des W-Bosons
• Final Project: QCD-Renormierung des schwachen non-leptonischen Hamiltonians
  • Problem der grossen Logarithmen, Summation von Logarithmen
  • OPE
  • Fierz tricks
  • RGE's bei Operator-Mischung

Lecture Notes